1000x(1+x-002)=108 ઉકેલો

$$1000x(1+x-002)=108$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}\approx 0.098331012$$

$$x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}\approx -1.098331012$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 0 નો ગુણાકાર કરો.

$$1000x\left(1+x-0\times 2\right)=108$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$1000x\left(1+x-0\right)=108$$

બન્ને બાજુથી 108 ઘટાડો.

$$1000x\left(1+x-0\right)-108=0$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$1000x\left(x+1\right)-108=0$$

1000x સાથે x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$1000x^{2}+1000x-108=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1000 ને, b માટે 1000 ને, અને c માટે -108 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000^{2}-4\times 1000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

વર્ગ 1000.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4\times 1000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

1000 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

-108 ને -4000 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000+432000}}{2\times 1000}$$

432000 માં 1000000 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1432000}}{2\times 1000}$$

1432000 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2\times 1000}$$

1000 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000}$$

હવે x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 40\sqrt{895} માં -1000 ઍડ કરો.

$$x=\frac{40\sqrt{895}-1000}{2000}$$

-1000+40\sqrt{895} નો 2000 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

હવે x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1000 માંથી 40\sqrt{895} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-40\sqrt{895}-1000}{2000}$$

-1000-40\sqrt{895} નો 2000 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 0 નો ગુણાકાર કરો.

$$1000x\left(1+x-0\times 2\right)=108$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$1000x\left(1+x-0\right)=108$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$1000x\left(x+1\right)=108$$

1000x સાથે x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$1000x^{2}+1000x=108$$

બન્ને બાજુનો 1000 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{1000x^{2}+1000x}{1000}=\frac{108}{1000}$$

1000 થી ભાગાકાર કરવાથી 1000 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{1000}{1000}x=\frac{108}{1000}$$

1000 નો 1000 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+x=\frac{108}{1000}$$

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{108}{1000} ને ઘટાડો.

$$x^{2}+x=\frac{27}{250}$$

1, x પદના ગુણાંકને, \frac{1}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{1}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{27}{250}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{1}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{27}{250}+\frac{1}{4}$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{1}{4} માં \frac{27}{250} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{179}{500}$$

અવયવ x^{2}+x+\frac{1}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{179}{500}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{179}{500}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{895}}{50} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{895}}{50}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{1}{2} નો ઘટાડો કરો.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$