100000000=67*1.026^x ઉકેલો

$$100000000 = 67 \times { 1.026 }^{ x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{1.026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 553.846360719$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 67 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{100000000}{67}=1.026^{x}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$1.026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(1.026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(1.026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

બન્ને બાજુનો \log(1.026) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1.026)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.026)}+\log_{1.026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$