1000000=418658*left(10250right)^x ઉકેલો

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0.094282383$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 418658 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{1000000}{418658} ને ઘટાડો.

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

બન્ને બાજુનો \log(10250) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$