100x^2-225=+11 ઉકેલો

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1.53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1.53622915$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 225 ઍડ કરો.

$$100x^{2}=11+225$$

236મેળવવા માટે 11 અને 225 ને ઍડ કરો.

$$100x^{2}=236$$

બન્ને બાજુનો 100 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{236}{100} ને ઘટાડો.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 11 ઘટાડો.

$$100x^{2}-225-11=0$$

-236 મેળવવા માટે -225 માંથી 11 ને ઘટાડો.

$$100x^{2}-236=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 100 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -236 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

100 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

-236 ને -400 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

94400 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

100 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

હવે x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

હવે x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$