100*2^4x=15 ઉકેલો

$$100 \cdot 2 ^ { 4 x } = 15$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{5}\right)}{4}-\frac{1}{2}\approx -0.684241399$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$100\times 2^{4x}=15$$

બન્ને બાજુનો 100 થી ભાગાકાર કરો.

$$2^{4x}=\frac{3}{20}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{4x})=\log(\frac{3}{20})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$4x\log(2)=\log(\frac{3}{20})$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$4x=\frac{\log(\frac{3}{20})}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{20})}{4\ln(2)}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$