100^2+100+8=3p^2-190+11 ઉકેલો

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

p માટે ઉકેલો

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

2 ના 100 ની ગણના કરો અને 10000 મેળવો.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10100મેળવવા માટે 10000 અને 100 ને ઍડ કરો.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10108મેળવવા માટે 10100 અને 8 ને ઍડ કરો.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-179મેળવવા માટે -190 અને 11 ને ઍડ કરો.

$$10108=3p^{2}-179$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$3p^{2}-179=10108$$

બંને સાઇડ્સ માટે 179 ઍડ કરો.

$$3p^{2}=10108+179$$

10287મેળવવા માટે 10108 અને 179 ને ઍડ કરો.

$$3p^{2}=10287$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

3429 મેળવવા માટે 10287 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$p^{2}=3429$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 ના 100 ની ગણના કરો અને 10000 મેળવો.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10100મેળવવા માટે 10000 અને 100 ને ઍડ કરો.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10108મેળવવા માટે 10100 અને 8 ને ઍડ કરો.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-179મેળવવા માટે -190 અને 11 ને ઍડ કરો.

$$10108=3p^{2}-179$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$3p^{2}-179=10108$$

બન્ને બાજુથી 10108 ઘટાડો.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

-10287 મેળવવા માટે -179 માંથી 10108 ને ઘટાડો.

$$3p^{2}-10287=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 3 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -10287 ને બદલીને મૂકો.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

વર્ગ 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

-10287 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

123444 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

હવે p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$p=3\sqrt{381}$$

હવે p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$p=-3\sqrt{381}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$