10x^2-65x+075=0 ઉકેલો

$$10 x ^ { 2 } - 65 x + 075 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6.5$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 75 નો ગુણાકાર કરો.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$10x^{2}-65x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(10x-65\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 10x-65=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{13}{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 75 નો ગુણાકાર કરો.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$10x^{2}-65x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 10 ને, b માટે -65 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±\sqrt{\left(-65\right)^{2}}}{2\times 10}$$

\left(-65\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±65}{2\times 10}$$

-65 નો વિરોધી 65 છે.

$$x=\frac{65±65}{2\times 10}$$

10 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{65±65}{20}$$

હવે x=\frac{65±65}{20} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 65 માં 65 ઍડ કરો.

$$x=\frac{130}{20}$$

10 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{130}{20} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{13}{2}$$

હવે x=\frac{65±65}{20} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 65 માંથી 65 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{20}$$

0 નો 20 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 75 નો ગુણાકાર કરો.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$10x^{2}-65x=0$$

બન્ને બાજુનો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{10x^{2}-65x}{10}=\frac{0}{10}$$

10 થી ભાગાકાર કરવાથી 10 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{65}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

5 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-65}{10} ને ઘટાડો.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=\frac{0}{10}$$

0 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=0$$

-\frac{13}{2}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{13}{4} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{13}{4} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{13}{4} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{169}{16}$$

અવયવ x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{13}{4}=\frac{13}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{13}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{13}{4} ઍડ કરો.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$