10x^2-56=88-6x^2 ઉકેલો

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=3$$

$$x=-3$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 88 ઘટાડો.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

-144 મેળવવા માટે -56 માંથી 88 ને ઘટાડો.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 6x^{2} ઍડ કરો.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

16x^{2} ને મેળવવા માટે 10x^{2} અને 6x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$16x^{2}-144=0$$

બન્ને બાજુનો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 ગણતરી કરો. x^{2}-9 ને x^{2}-3^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-3=0 અને x+3=0 ઉકેલો.

$$x=3 x=-3$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 6x^{2} ઍડ કરો.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

16x^{2} ને મેળવવા માટે 10x^{2} અને 6x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$16x^{2}-56=88$$

બંને સાઇડ્સ માટે 56 ઍડ કરો.

$$16x^{2}=88+56$$

144મેળવવા માટે 88 અને 56 ને ઍડ કરો.

$$16x^{2}=144$$

બન્ને બાજુનો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

9 મેળવવા માટે 144 નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=3 x=-3$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 88 ઘટાડો.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

-144 મેળવવા માટે -56 માંથી 88 ને ઘટાડો.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 6x^{2} ઍડ કરો.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

16x^{2} ને મેળવવા માટે 10x^{2} અને 6x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$16x^{2}-144=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 16 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -144 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

16 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-144 ને -64 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

9216 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

16 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

હવે x=\frac{0±96}{32} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 96 નો 32 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=3$$

હવે x=\frac{0±96}{32} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -96 નો 32 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=3 x=-3$$