10x^2-12x=0 ઉકેલો

$$10 x ^ { 2 } - 12 x = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(10x-12\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 10x-12=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{6}{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$10x^{2}-12x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 10 ને, b માટે -12 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 10}$$

\left(-12\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 10}$$

-12 નો વિરોધી 12 છે.

$$x=\frac{12±12}{2\times 10}$$

10 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{12±12}{20}$$

હવે x=\frac{12±12}{20} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12 માં 12 ઍડ કરો.

$$x=\frac{24}{20}$$

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{24}{20} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{6}{5}$$

હવે x=\frac{12±12}{20} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 12 માંથી 12 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{20}$$

0 નો 20 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}-12x=0$$

બન્ને બાજુનો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{10x^{2}-12x}{10}=\frac{0}{10}$$

10 થી ભાગાકાર કરવાથી 10 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-12}{10} ને ઘટાડો.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=\frac{0}{10}$$

0 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=0$$

-\frac{6}{5}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{3}{5} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{3}{5} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{3}{5} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

અવયવ x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{3}{5} ઍડ કરો.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$