10x^2+x^3-6=3 ઉકેલો

$$10 x ^ { 2 } + x ^ { 3 } - 6 = 3$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2}\approx -9.908326913$$

$$x=-1$$

$$x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}\approx 0.908326913$$

નિવારણ પગલા

બન્ને બાજુથી 3 ઘટાડો.

$$10x^{2}+x^{3}-6-3=0$$

-9 મેળવવા માટે -6 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$10x^{2}+x^{3}-9=0$$

સમીકરણને માનક પ્રપત્રમાં મૂકવા માટે ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$x^{3}+10x^{2}-9=0$$

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ -9 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$x=-1$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, x-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. x^{2}+9x-9 મેળવવા માટે x^{3}+10x^{2}-9 નો x+1 થી ભાગાકાર કરો. જ્યાં પરિણામ 0 સમાન હોય ત્યાં સમીકરણ ઉકેલો.

$$x^{2}+9x-9=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે 9 અને c માટે -9 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{13}}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ x^{2}+9x-9=0 ને ઉકેલો.

$$x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2} x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}$$

તમામ મળેલ ઉકેલોની સૂચી.

$$x=-1 x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2} x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}$$