10x^2+400x-300 ઉકેલો

$$10 x ^ { 2 } + 400 x - 300$$

અવયવ

$$10\left(x-\left(-\sqrt{430}-20\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{430}-20\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$10x^{2}+400x-300=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-400±\sqrt{400^{2}-4\times 10\left(-300\right)}}{2\times 10}$$

વર્ગ 400.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-4\times 10\left(-300\right)}}{2\times 10}$$

10 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-40\left(-300\right)}}{2\times 10}$$

-300 ને -40 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000+12000}}{2\times 10}$$

12000 માં 160000 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-400±\sqrt{172000}}{2\times 10}$$

172000 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-400±20\sqrt{430}}{2\times 10}$$

10 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-400±20\sqrt{430}}{20}$$

હવે x=\frac{-400±20\sqrt{430}}{20} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 20\sqrt{430} માં -400 ઍડ કરો.

$$x=\frac{20\sqrt{430}-400}{20}$$

-400+20\sqrt{430} નો 20 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{430}-20$$

હવે x=\frac{-400±20\sqrt{430}}{20} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -400 માંથી 20\sqrt{430} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-20\sqrt{430}-400}{20}$$

-400-20\sqrt{430} નો 20 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{430}-20$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -20+\sqrt{430} અને x_{2} ને બદલે -20-\sqrt{430} મૂકો.

$$10x^{2}+400x-300=10\left(x-\left(\sqrt{430}-20\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{430}-20\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$10\left(x^{2}+40x-30\right)$$