10(107)^x=2000 ઉકેલો

$$10 ( 107 ) ^ { x } = 2000$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{107}\left(200\right)\approx 1.133856504$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$10\times 107^{x}=2000$$

બન્ને બાજુનો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$107^{x}=200$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(107^{x})=\log(200)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(107)=\log(200)$$

બન્ને બાજુનો \log(107) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(107)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(200\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$