10x^2-18x+0=0 ઉકેલો

$$10 { x }^{ 2 } -18x+0 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$10x^{2}-18x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(10x-18\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 10x-18=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$10x^{2}-18x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 10 ને, b માટે -18 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

\left(-18\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

-18 નો વિરોધી 18 છે.

$$x=\frac{18±18}{2\times 10}$$

10 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{18±18}{20}$$

હવે x=\frac{18±18}{20} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 18 માં 18 ઍડ કરો.

$$x=\frac{36}{20}$$

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{36}{20} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{9}{5}$$

હવે x=\frac{18±18}{20} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 18 માંથી 18 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{20}$$

0 નો 20 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}-18x=0$$

બન્ને બાજુનો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}$$

10 થી ભાગાકાર કરવાથી 10 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-18}{10} ને ઘટાડો.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}$$

0 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

-\frac{9}{5}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{9}{10} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{9}{10} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{9}{10} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100} અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{9}{10} ઍડ કરો.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$