10^1-x=5 ઉકેલો

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0.301029996$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$10^{-x+1}=5$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$-x=\log(5)-1$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$