1.80434=1.0225^4x ઉકેલો

$$1.80434= { 1.0225 }^{ 4x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\log_{1.0225} {(1.80434)}}{4} \approx 6.631221596$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$1.0225^{4x}=1.80434$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(1.0225^{4x})=\log(1.80434)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$4x\log(1.0225)=\log(1.80434)$$

બન્ને બાજુનો \log(1.0225) થી ભાગાકાર કરો.

$$4x=\frac{\log(1.80434)}{\log(1.0225)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{1.0225}\left(1.80434\right)$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\ln(\frac{90217}{50000})}{4\ln(\frac{409}{400})}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(1.0225)}-\frac{\log_{1.0225}\left(\frac{50000}{90217}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$