1.5^t=16 ઉકેલો

$$1.5 ^ { t } = 16$$

t માટે ઉકેલો

$$t=4\log_{1.5}\left(2\right)\approx 6.838045165$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$1.5^{t}=16$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(1.5^{t})=\log(16)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$t\log(1.5)=\log(16)$$

બન્ને બાજુનો \log(1.5) થી ભાગાકાર કરો.

$$t=\frac{\log(16)}{\log(1.5)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{1.5}\left(16\right)$$

t માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$t=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.5)}+4\log_{1.5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$