1.1*1.3^x-14=10.6 ઉકેલો

$$1.1 \times { 1.3 }^{ x } -14=10.6$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{1.3}\left(\frac{246}{11}\right)\approx 11.843976806$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$1.1\times 1.3^{x}-14=10.6$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 14 ઍડ કરો.

$$1.1\times 1.3^{x}=24.6$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 1.1 થી ભાગાકાર કરો, જે બન્ને બાજુને અપૂર્ણાંકના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાના સમાન છે.

$$1.3^{x}=\frac{246}{11}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(1.3^{x})=\log(\frac{246}{11})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(1.3)=\log(\frac{246}{11})$$

બન્ને બાજુનો \log(1.3) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{246}{11})}{\log(1.3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.3}\left(\frac{246}{11}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.3)}+\log_{1.3}\left(\frac{246}{11}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$