1.03^x=1.5 ઉકેલો

$$1.03 ^ { x } = 1.5$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{1.03}\left(1.5\right)\approx 13.717237417$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$1.03^{x}=1.5$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(1.03^{x})=\log(1.5)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(1.03)=\log(1.5)$$

બન્ને બાજુનો \log(1.03) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(1.5)}{\log(1.03)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.03}\left(1.5\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.03)}+\log_{1.03}\left(1.5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$