1-4x^2+x+9 ઉકેલો

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

અવયવ

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

10મેળવવા માટે 1 અને 9 ને ઍડ કરો.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

વર્ગ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

10 ને 16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

160 માં 1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

હવે x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{161} માં -1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

-1+\sqrt{161} નો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

હવે x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1 માંથી \sqrt{161} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

-1-\sqrt{161} નો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{1-\sqrt{161}}{8} અને x_{2} ને બદલે \frac{1+\sqrt{161}}{8} મૂકો.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$10+x-4x^{2}$$

નિવારણ પગલા

10મેળવવા માટે 1 અને 9 ને ઍડ કરો.

$$10-4x^{2}+x$$