1-a^6 ઉકેલો

$$1- { a }^{ 6 }$$

અવયવ

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}+a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)$$

નિવારણ પગલા

1-a^{6} ને 1^{2}-\left(-a^{3}\right)^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{3}\right)\left(1-a^{3}\right)$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$\left(a^{3}+1\right)\left(-a^{3}+1\right)$$

a^{3}+1 ગણતરી કરો. a^{3}+1 ને a^{3}+1^{3} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને સમઘનના સરવાળાનો અવયવ પાડી શકાય છે: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)$$

-a^{3}+1 ગણતરી કરો. સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ 1 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક -1 ને વિભાજિત કરે છે. આવું એક અવયવ 1 છે. a-1 દ્વારા તેને વિભાજીત કરીને બહુપદીના અવયવ કરો.

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો. નીચેની બહુપદીઓના અવયવ કરેલ નથી કેમ કે તેમની પાસે કોઈ સંમેય વર્ગમૂળ નથી: -a^{2}-a-1,a^{2}-a+1.

$$\left(-a^{2}-a-1\right)\left(a-1\right)\left(a^{2}-a+1\right)\left(a+1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(1-a^{2}\right)\left(\left(a^{2}+1\right)^{2}-a^{2}\right)$$