1-n/4=1/n ઉકેલો

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

n માટે ઉકેલો

$$n=2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ n એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 4n દ્વારા ગુણાકાર કરો, 4,n ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$4n-nn=4$$

n^{2} મેળવવા માટે n સાથે n નો ગુણાકાર કરો.

$$4n-n^{2}=4$$

બન્ને બાજુથી 4 ઘટાડો.

$$4n-n^{2}-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે 4 ને, અને c માટે -4 ને બદલીને મૂકો.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ 4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16 માં 16 ઍડ કરો.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

-4 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$n=2$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ n એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 4n દ્વારા ગુણાકાર કરો, 4,n ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$4n-nn=4$$

n^{2} મેળવવા માટે n સાથે n નો ગુણાકાર કરો.

$$4n-n^{2}=4$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

4 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

4 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$n^{2}-4n=-4$$

-4, x પદના ગુણાંકને, -2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

વર્ગ -2.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

4 માં -4 ઍડ કરો.

$$n^{2}-4n+4=0$$

n^{2}-4n+4 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

સરળ બનાવો.

$$n-2=0 n-2=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$n=2 n=2$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે. ઉકેલો સમાન જ છે.

$$n=2$$