1/3(6x^2-4)=11 ઉકેલો

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2.483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2.483277404$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

3 દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે \frac{1}{3} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

33 મેળવવા માટે 11 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$6x^{2}-4=33$$

બંને સાઇડ્સ માટે 4 ઍડ કરો.

$$6x^{2}=33+4$$

37મેળવવા માટે 33 અને 4 ને ઍડ કરો.

$$6x^{2}=37$$

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

3 દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે \frac{1}{3} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

33 મેળવવા માટે 11 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$6x^{2}-4=33$$

બન્ને બાજુથી 33 ઘટાડો.

$$6x^{2}-4-33=0$$

-37 મેળવવા માટે -4 માંથી 33 ને ઘટાડો.

$$6x^{2}-37=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 6 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -37 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

6 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

-37 ને -24 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

888 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

6 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

હવે x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

હવે x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$