1+x^2-21x=050565 ઉકેલો

$$1 + x ^ { 2 } - 21 x = 050565$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\sqrt{437} + 21}{2} \approx 20.95227248$$

$$x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}\approx 0.04772752$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 50565 નો ગુણાકાર કરો.

$$1+x^{2}-21x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}-21x+1=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -21 ને, અને c માટે 1 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4}}{2}$$

વર્ગ -21.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4}}{2}$$

-4 માં 441 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{437}}{2}$$

-21 નો વિરોધી 21 છે.

$$x=\frac{21±\sqrt{437}}{2}$$

હવે x=\frac{21±\sqrt{437}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{437} માં 21 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{437}+21}{2}$$

હવે x=\frac{21±\sqrt{437}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 21 માંથી \sqrt{437} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{437}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 50565 નો ગુણાકાર કરો.

$$1+x^{2}-21x=0$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$x^{2}-21x=-1$$

-21, x પદના ગુણાંકને, -\frac{21}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{21}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{21}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-1+\frac{441}{4}$$

\frac{441}{4} માં -1 ઍડ કરો.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{437}{4}$$

અવયવ x^{2}-21x+\frac{441}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{437}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{437}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{437}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{437}}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{21}{2} ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{437}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}$$