1+x^2=2 ઉકેલો

$$1 + x ^ { 2 } = 2$$

x માટે ઉકેલો

$$x=1$$

$$x=-1$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$1+x^{2}-2=0$$

-1 મેળવવા માટે 1 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$-1+x^{2}=0$$

-1+x^{2} ગણતરી કરો. -1+x^{2} ને x^{2}-1^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-1=0 અને x+1=0 ઉકેલો.

$$x=1 x=-1$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$x^{2}=2-1$$

1 મેળવવા માટે 2 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$x^{2}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=1 x=-1$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$1+x^{2}-2=0$$

-1 મેળવવા માટે 1 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$-1+x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -1 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

હવે x=\frac{0±2}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=1$$

હવે x=\frac{0±2}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=1 x=-1$$