મુખ્ય સમાવિષ્ટ પર જાવ
x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)
Tick mark Image
ગ્રાફ

વેબ શોધમાંથી સમાન પ્રશ્નો

શેર કરો

x^{2}+x+1=0
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4}}{2}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 1 ને, અને c માટે 1 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4}}{2}
વર્ગ 1.
x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}
-4 માં 1 ઍડ કરો.
x=\frac{-1±\sqrt{3}i}{2}
-3 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}
હવે x=\frac{-1±\sqrt{3}i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. i\sqrt{3} માં -1 ઍડ કરો.
x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}
હવે x=\frac{-1±\sqrt{3}i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1 માંથી i\sqrt{3} ને ઘટાડો.
x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
x^{2}+x+1=0
ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.
x^{2}+x+1-1=-1
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.
x^{2}+x=-1
સ્વયંમાંથી 1 ઘટાડવા પર 0 બચે.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-1+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
1, x પદના ગુણાંકને, \frac{1}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{1}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=-1+\frac{1}{4}
અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{1}{2} નો વર્ગ કાઢો.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}
\frac{1}{4} માં -1 ઍડ કરો.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{4}
x^{2}+x+\frac{1}{4} અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{3}{4}}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}i}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3}i}{2}
સરળ બનાવો.
x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}
સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{1}{2} નો ઘટાડો કરો.