n માટે ઉકેલો
n=-1
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
n\left(n-1\right)+n=1
શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ n એ 0,1 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો n\left(n-1\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, n-1,n^{2}-n ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.
n^{2}-n+n=1
n સાથે n-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
n^{2}=1
0 ને મેળવવા માટે -n અને n ને એકસાથે કરો.
n^{2}-1=0
બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.
\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0
n^{2}-1 ગણતરી કરો. n^{2}-1 ને n^{2}-1^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
n=1 n=-1
સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, n-1=0 અને n+1=0 ઉકેલો.
n=-1
ચલ n એ 1 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.
n\left(n-1\right)+n=1
શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ n એ 0,1 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો n\left(n-1\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, n-1,n^{2}-n ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.
n^{2}-n+n=1
n સાથે n-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
n^{2}=1
0 ને મેળવવા માટે -n અને n ને એકસાથે કરો.
n=1 n=-1
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
n=-1
ચલ n એ 1 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.
n\left(n-1\right)+n=1
શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ n એ 0,1 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો n\left(n-1\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, n-1,n^{2}-n ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.
n^{2}-n+n=1
n સાથે n-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
n^{2}=1
0 ને મેળવવા માટે -n અને n ને એકસાથે કરો.
n^{2}-1=0
બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.
n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -1 ને બદલીને મૂકો.
n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}
વર્ગ 0.
n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}
-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
n=\frac{0±2}{2}
4 નો વર્ગ મૂળ લો.
n=1
હવે n=\frac{0±2}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
n=-1
હવે n=\frac{0±2}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
n=1 n=-1
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
n=-1
ચલ n એ 1 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}