003=100x-41666662x^2 ઉકેલો

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 0 નો ગુણાકાર કરો.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 100-41666662x=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 0 નો ગુણાકાર કરો.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -41666662 ને, b માટે 100 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

100^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

-41666662 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

હવે x=\frac{-100±100}{-83333324} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 100 માં -100 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

0 નો -83333324 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-100±100}{-83333324} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -100 માંથી 100 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-200}{-83333324} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 0 નો ગુણાકાર કરો.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

બન્ને બાજુનો -41666662 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

-41666662 થી ભાગાકાર કરવાથી -41666662 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{100}{-41666662} ને ઘટાડો.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

0 નો -41666662 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

-\frac{50}{20833331}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{25}{20833331} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{25}{20833331} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{25}{20833331} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

અવયવ x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{25}{20833331} ઍડ કરો.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$