0.5x^2-2x=-2 ઉકેલો

$$0.5 x ^ { 2 } - 2 x = - 2$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$0.5x^{2}-2x=-2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$0.5x^{2}-2x-\left(-2\right)=-2-\left(-2\right)$$

સ્વયંમાંથી -2 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$0.5x^{2}-2x-\left(-2\right)=0$$

0 માંથી -2 ને ઘટાડો.

$$0.5x^{2}-2x+2=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 0.5 ને, b માટે -2 ને, અને c માટે 2 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 0.5\times 2}}{2\times 0.5}$$

વર્ગ -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 0.5\times 2}}{2\times 0.5}$$

0.5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-2\times 2}}{2\times 0.5}$$

2 ને -2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2\times 0.5}$$

-4 માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2\times 0.5}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=-\frac{-2}{2\times 0.5}$$

-2 નો વિરોધી 2 છે.

$$x=\frac{2}{2\times 0.5}$$

0.5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{2}{1}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$0.5x^{2}-2x=-2$$

બન્ને બાજુનો 2 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$\frac{0.5x^{2}-2x}{0.5}=-\frac{2}{0.5}$$

0.5 થી ભાગાકાર કરવાથી 0.5 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{0.5}\right)x=-\frac{2}{0.5}$$

-2 ને 0.5 ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી -2 નો 0.5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-4x=-\frac{2}{0.5}$$

-2 ને 0.5 ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી -2 નો 0.5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-4x=-4$$

-4, x પદના ગુણાંકને, -2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

વર્ગ -2.

$$x^{2}-4x+4=-4+4$$

4 માં -4 ઍડ કરો.

$$x^{2}-4x+4=0$$

અવયવ x^{2}-4x+4. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

સરળ બનાવો.

$$x-2=0 x-2=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$x=2 x=2$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે. ઉકેલો સમાન જ છે.

$$x=2$$