0.2(1-s/500)=0.10-200(1-s/1000)/100s-1000 ઉકેલો

$$0.2 ( 1 - \frac { s } { 500 } ) = 0.10 - \frac { 200 ( 1 - \frac { s } { 1000 } ) } { 100 s - 1000 }$$

s માટે ઉકેલો

$$s = \frac{5 \sqrt{3001} + 255}{2} \approx 264.453459248$$

$$s=\frac{255-5\sqrt{3001}}{2}\approx -9.453459248$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ s એ 10 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 500\left(s-10\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 500,100s-1000 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$0.2\left(1-\frac{s}{500}\right)\times 500\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100 મેળવવા માટે 0.2 સાથે 500 નો ગુણાકાર કરો.

$$100\left(1-\frac{s}{500}\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100 સાથે 1-\frac{s}{500} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(100+100\left(-\frac{s}{500}\right)\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100 અને 500 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 500 ની બહાર રદ કરો.

$$\left(100+\frac{s}{-5}\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100+\frac{s}{-5} સાથે s-10 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$100s-1000+\frac{s}{-5}s-10\times \frac{s}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

\frac{s}{-5}s ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$100s-1000+\frac{ss}{-5}-10\times \frac{s}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

10 અને -5 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ -5 ની બહાર રદ કરો.

$$100s-1000+\frac{ss}{-5}-2s=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

98s ને મેળવવા માટે 100s અને -2s ને એકસાથે કરો.

$$98s-1000+\frac{ss}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

s^{2} મેળવવા માટે s સાથે s નો ગુણાકાર કરો.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

50 મેળવવા માટે 500 સાથે 0.1 નો ગુણાકાર કરો.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50\left(s-10\right)-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

50 સાથે s-10 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

-1000 મેળવવા માટે -5 સાથે 200 નો ગુણાકાર કરો.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

-1000 સાથે 1-\frac{s}{1000} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000-1000\left(-\frac{s}{1000}\right)$$

1000 મેળવવા માટે -1000 સાથે -1 નો ગુણાકાર કરો.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+1000\times \frac{s}{1000}$$

1000\times \frac{s}{1000} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+\frac{1000s}{1000}$$

1000 અને 1000 ને વિભાજિત કરો.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+s$$

-1500 મેળવવા માટે -500 માંથી 1000 ને ઘટાડો.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-1500+s$$

51s ને મેળવવા માટે 50s અને s ને એકસાથે કરો.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=51s-1500$$

બન્ને બાજુથી 51s ઘટાડો.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}-51s=-1500$$

47s ને મેળવવા માટે 98s અને -51s ને એકસાથે કરો.

$$47s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=-1500$$

બંને સાઇડ્સ માટે 1500 ઍડ કરો.

$$47s-1000+\frac{s^{2}}{-5}+1500=0$$

500મેળવવા માટે -1000 અને 1500 ને ઍડ કરો.

$$47s+500+\frac{s^{2}}{-5}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો -5 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$-235s-2500+s^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$s^{2}-235s-2500=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -235 ને, અને c માટે -2500 ને બદલીને મૂકો.

$$s=\frac{-\left(-235\right)±\sqrt{\left(-235\right)^{2}-4\left(-2500\right)}}{2}$$

વર્ગ -235.

$$s=\frac{-\left(-235\right)±\sqrt{55225-4\left(-2500\right)}}{2}$$

-2500 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$s=\frac{-\left(-235\right)±\sqrt{55225+10000}}{2}$$

10000 માં 55225 ઍડ કરો.

$$s=\frac{-\left(-235\right)±\sqrt{65225}}{2}$$

65225 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$s=\frac{-\left(-235\right)±5\sqrt{2609}}{2}$$

-235 નો વિરોધી 235 છે.

$$s=\frac{235±5\sqrt{2609}}{2}$$

હવે s=\frac{235±5\sqrt{2609}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 5\sqrt{2609} માં 235 ઍડ કરો.

$$s=\frac{5\sqrt{2609}+235}{2}$$

હવે s=\frac{235±5\sqrt{2609}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 235 માંથી 5\sqrt{2609} ને ઘટાડો.

$$s=\frac{235-5\sqrt{2609}}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$s=\frac{5\sqrt{2609}+235}{2} s=\frac{235-5\sqrt{2609}}{2}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ s એ 10 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 500\left(s-10\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 500,100s-1000 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$0.2\left(1-\frac{s}{500}\right)\times 500\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100 મેળવવા માટે 0.2 સાથે 500 નો ગુણાકાર કરો.

$$100\left(1-\frac{s}{500}\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100 સાથે 1-\frac{s}{500} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(100+100\left(-\frac{s}{500}\right)\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100 અને 500 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 500 ની બહાર રદ કરો.

$$\left(100+\frac{s}{-5}\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100+\frac{s}{-5} સાથે s-10 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$100s-1000+\frac{s}{-5}s-10\times \frac{s}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

\frac{s}{-5}s ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$100s-1000+\frac{ss}{-5}-10\times \frac{s}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

10 અને -5 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ -5 ની બહાર રદ કરો.

$$100s-1000+\frac{ss}{-5}-2s=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

98s ને મેળવવા માટે 100s અને -2s ને એકસાથે કરો.

$$98s-1000+\frac{ss}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

s^{2} મેળવવા માટે s સાથે s નો ગુણાકાર કરો.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

50 મેળવવા માટે 500 સાથે 0.1 નો ગુણાકાર કરો.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50\left(s-10\right)-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

50 સાથે s-10 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

-1000 મેળવવા માટે -5 સાથે 200 નો ગુણાકાર કરો.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

-1000 સાથે 1-\frac{s}{1000} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000-1000\left(-\frac{s}{1000}\right)$$

1000 મેળવવા માટે -1000 સાથે -1 નો ગુણાકાર કરો.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+1000\times \frac{s}{1000}$$

1000\times \frac{s}{1000} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+\frac{1000s}{1000}$$

1000 અને 1000 ને વિભાજિત કરો.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+s$$

-1500 મેળવવા માટે -500 માંથી 1000 ને ઘટાડો.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-1500+s$$

51s ને મેળવવા માટે 50s અને s ને એકસાથે કરો.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=51s-1500$$

બન્ને બાજુથી 51s ઘટાડો.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}-51s=-1500$$

47s ને મેળવવા માટે 98s અને -51s ને એકસાથે કરો.

$$47s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=-1500$$

બંને સાઇડ્સ માટે 1000 ઍડ કરો.

$$47s+\frac{s^{2}}{-5}=-1500+1000$$

-500મેળવવા માટે -1500 અને 1000 ને ઍડ કરો.

$$47s+\frac{s^{2}}{-5}=-500$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો -5 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$-235s+s^{2}=2500$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$s^{2}-235s=2500$$

-235, x પદના ગુણાંકને, -\frac{235}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{235}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$s^{2}-235s+\left(-\frac{235}{2}\right)^{2}=2500+\left(-\frac{235}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{235}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$s^{2}-235s+\frac{55225}{4}=2500+\frac{55225}{4}$$

\frac{55225}{4} માં 2500 ઍડ કરો.

$$s^{2}-235s+\frac{55225}{4}=\frac{65225}{4}$$

અવયવ s^{2}-235s+\frac{55225}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(s-\frac{235}{2}\right)^{2}=\frac{65225}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(s-\frac{235}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65225}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$s-\frac{235}{2}=\frac{5\sqrt{2609}}{2} s-\frac{235}{2}=-\frac{5\sqrt{2609}}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{235}{2} ઍડ કરો.

$$s=\frac{5\sqrt{2609}+235}{2} s=\frac{235-5\sqrt{2609}}{2}$$