0.125=2^x ઉકેલો

$$0.125= { 2 }^{ x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-3$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2^{x}=0.125$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{x})=\log(0.125)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(2)=\log(0.125)$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(0.125)}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(0.125\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$