0.1x^2+0.3x=0 ઉકેલો

$$0.1 { x }^{ 2 } +0.3x=0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-3$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(0.1x+0.3\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને \frac{x+3}{10}=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-3$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$0.1x^{2}+0.3x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 0.1 ને, b માટે 0.3 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-0.3±\sqrt{0.3^{2}}}{2\times 0.1}$$

0.3^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{2\times 0.1}$$

0.1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2}$$

હવે x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{3}{10} માં -0.3 ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{0.2}$$

0 ને 0.2 ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 0 નો 0.2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઘટાડીને -0.3 માંથી \frac{3}{10} ને ઘટાડો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=-\frac{\frac{3}{5}}{0.2}$$

-\frac{3}{5} ને 0.2 ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી -\frac{3}{5} નો 0.2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-3$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$0.1x^{2}+0.3x=0$$

બન્ને બાજુનો 10 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$\frac{0.1x^{2}+0.3x}{0.1}=\frac{0}{0.1}$$

0.1 થી ભાગાકાર કરવાથી 0.1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{0.3}{0.1}x=\frac{0}{0.1}$$

0.3 ને 0.1 ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 0.3 નો 0.1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{0.1}$$

0 ને 0.1 ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 0 નો 0.1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+3x=0$$

3, x પદના ગુણાંકને, \frac{3}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{3}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{3}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

અવયવ x^{2}+3x+\frac{9}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{3}{2} નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-3$$