0.04n^2-0.25=0 ઉકેલો

$$0.04 n ^ { 2 } - 0.25 = 0$$

n માટે ઉકેલો

$$n=2.5$$

$$n=-2.5$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

0.04n^{2}-0.25 ગણતરી કરો. \frac{n^{2}}{25}-0.25 ને \left(\frac{1}{5}n\right)^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\frac{n}{5}-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{n}{5}+\frac{1}{2}\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, \frac{n}{5}-\frac{1}{2}=0 અને \frac{n}{5}+\frac{1}{2}=0 ઉકેલો.

$$n=\frac{5}{2} n=-\frac{5}{2}$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 0.25 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$0.04n^{2}=0.25$$

બન્ને બાજુનો 0.04 થી ભાગાકાર કરો.

$$n^{2}=\frac{0.25}{0.04}$$

અંશ અને છેદ બંનેનો 100 દ્વારા ગુણાકાર કરીને \frac{0.25}{0.04} ને વિસ્તૃત કરો.

$$n^{2}=\frac{25}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$n=\frac{5}{2} n=-\frac{5}{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$0.04n^{2}-0.25=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 0.04 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -0.25 ને બદલીને મૂકો.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 0.04\left(-0.25\right)}}{2\times 0.04}$$

વર્ગ 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 0.04\left(-0.25\right)}}{2\times 0.04}$$

0.04 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{0±\sqrt{-0.16\left(-0.25\right)}}{2\times 0.04}$$

ગુણક વખતનો ગુણક અને ભાજક વખતનો ભાજક દ્વારા ગુણાકાર કરીને -0.16 નો -0.25 વાર ગુણાકાર કરો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$n=\frac{0±\sqrt{0.04}}{2\times 0.04}$$

0.04 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$n=\frac{0±\frac{1}{5}}{2\times 0.04}$$

0.04 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{0±\frac{1}{5}}{0.08}$$

હવે n=\frac{0±\frac{1}{5}}{0.08} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$n=\frac{5}{2}$$

હવે n=\frac{0±\frac{1}{5}}{0.08} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$n=-\frac{5}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$n=\frac{5}{2} n=-\frac{5}{2}$$