0.0001x^2+x-192=0 ઉકેલો

$$0.0001 x ^ { 2 } + x - 192 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=200\sqrt{673}-5000\approx 188.448708429$$

$$x=-200\sqrt{673}-5000\approx -10188.448708429$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$0.0001x^{2}+x-192=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 0.0001 ને, b માટે 1 ને, અને c માટે -192 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 0.0001\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

વર્ગ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 0.0001\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

0.0001 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-0.0004\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

-192 ને -0.0004 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+0.0768}}{2\times 0.0001}$$

0.0768 માં 1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1.0768}}{2\times 0.0001}$$

1.0768 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{2\times 0.0001}$$

0.0001 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002}$$

હવે x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \frac{\sqrt{673}}{25} માં -1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0.0002}$$

-1+\frac{\sqrt{673}}{25} ને 0.0002 ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી -1+\frac{\sqrt{673}}{25} નો 0.0002 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=200\sqrt{673}-5000$$

હવે x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1 માંથી \frac{\sqrt{673}}{25} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0.0002}$$

-1-\frac{\sqrt{673}}{25} ને 0.0002 ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી -1-\frac{\sqrt{673}}{25} નો 0.0002 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-200\sqrt{673}-5000$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$0.0001x^{2}+x-192=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 192 ઍડ કરો.

$$0.0001x^{2}+x-192-\left(-192\right)=-\left(-192\right)$$

સ્વયંમાંથી -192 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$0.0001x^{2}+x=-\left(-192\right)$$

0 માંથી -192 ને ઘટાડો.

$$0.0001x^{2}+x=192$$

બન્ને બાજુનો 10000 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$\frac{0.0001x^{2}+x}{0.0001}=\frac{192}{0.0001}$$

0.0001 થી ભાગાકાર કરવાથી 0.0001 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{1}{0.0001}x=\frac{192}{0.0001}$$

1 ને 0.0001 ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 1 નો 0.0001 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+10000x=\frac{192}{0.0001}$$

192 ને 0.0001 ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 192 નો 0.0001 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+10000x=1920000$$

10000, x પદના ગુણાંકને, 5000 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 5000 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+10000x+5000^{2}=1920000+5000^{2}$$

વર્ગ 5000.

$$x^{2}+10000x+25000000=1920000+25000000$$

25000000 માં 1920000 ઍડ કરો.

$$x^{2}+10000x+25000000=26920000$$

અવયવ x^{2}+10000x+25000000. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+5000\right)^{2}=26920000$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+5000\right)^{2}}=\sqrt{26920000}$$

સરળ બનાવો.

$$x+5000=200\sqrt{673} x+5000=-200\sqrt{673}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 5000 નો ઘટાડો કરો.

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$