0=9left(x+1right)^2-8 ઉકેલો

$$0=9 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } -8$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -0.057190958$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -1.942809042$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(x+1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

9 સાથે x^{2}+2x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

1 મેળવવા માટે 9 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 9 ને, b માટે 18 ને, અને c માટે 1 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

વર્ગ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

9 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

-36 માં 324 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

9 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

હવે x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12\sqrt{2} માં -18 ઍડ કરો.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18+12\sqrt{2} નો 18 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

હવે x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -18 માંથી 12\sqrt{2} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18-12\sqrt{2} નો 18 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

\left(x+1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

9 સાથે x^{2}+2x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

1 મેળવવા માટે 9 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$9x^{2}+18x=-1$$

બન્ને બાજુનો 9 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{1}{9}$$

9 થી ભાગાકાર કરવાથી 9 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{1}{9}$$

18 નો 9 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+2x=-\frac{1}{9}$$

2, x પદના ગુણાંકને, 1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{9}+1^{2}$$

વર્ગ 1.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{1}{9}+1$$

1 માં -\frac{1}{9} ઍડ કરો.

$$x^{2}+2x+1=\frac{8}{9}$$

અવયવ x^{2}+2x+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{9}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{9}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+1=\frac{2\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$