0=x^3+4x^2-x-4 ઉકેલો

$$0= { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -x-4$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=-4$$

નિવારણ પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{3}+4x^{2}-x-4=0$$

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ -4 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$x=1$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, x-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. x^{2}+5x+4 મેળવવા માટે x^{3}+4x^{2}-x-4 નો x-1 થી ભાગાકાર કરો. જ્યાં પરિણામ 0 સમાન હોય ત્યાં સમીકરણ ઉકેલો.

$$x^{2}+5x+4=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે 5 અને c માટે 4 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$x=\frac{-5±3}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ x^{2}+5x+4=0 ને ઉકેલો.

$$x=-4 x=-1$$

તમામ મળેલ ઉકેલોની સૂચી.

$$x=1 x=-4 x=-1$$