0=x^3+8x^2+21x+18 ઉકેલો

$$0 = x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } + 21 x + 18$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-3$$

$$x=-2$$

નિવારણ પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{3}+8x^{2}+21x+18=0$$

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ 18 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$x=-2$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, x-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. x^{2}+6x+9 મેળવવા માટે x^{3}+8x^{2}+21x+18 નો x+2 થી ભાગાકાર કરો. જ્યાં પરિણામ 0 સમાન હોય ત્યાં સમીકરણ ઉકેલો.

$$x^{2}+6x+9=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે 6 અને c માટે 9 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$x=\frac{-6±0}{2}$$

ઉકેલો સમાન જ છે.

$$x=-3$$

તમામ મળેલ ઉકેલોની સૂચી.

$$x=-2 x=-3$$