0=x^2-4x+29 ઉકેલો

$$0 = x ^ { 2 } - 4 x + 29$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=2+5i$$

$$x=2-5i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}-4x+29=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -4 ને, અને c માટે 29 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 29}}{2}$$

વર્ગ -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 29}}{2}$$

29 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-116}}{2}$$

-116 માં 16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-100}}{2}$$

-100 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10i}{2}$$

-4 નો વિરોધી 4 છે.

$$x=\frac{4±10i}{2}$$

હવે x=\frac{4±10i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 10i માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{4+10i}{2}$$

4+10i નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2+5i$$

હવે x=\frac{4±10i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 4 માંથી 10i ને ઘટાડો.

$$x=\frac{4-10i}{2}$$

4-10i નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2-5i$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=2+5i x=2-5i$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}-4x+29=0$$

બન્ને બાજુથી 29 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$x^{2}-4x=-29$$

-4, x પદના ગુણાંકને, -2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-29+\left(-2\right)^{2}$$

વર્ગ -2.

$$x^{2}-4x+4=-29+4$$

4 માં -29 ઍડ કરો.

$$x^{2}-4x+4=-25$$

અવયવ x^{2}-4x+4. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-2\right)^{2}=-25$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-25}$$

સરળ બનાવો.

$$x-2=5i x-2=-5i$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$x=2+5i x=2-5i$$