0=x^2+12x-18 ઉકેલો

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

x માટે ઉકેલો

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1.348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13.348469228$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+12x-18=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 12 ને, અને c માટે -18 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

વર્ગ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

-18 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

72 માં 144 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

216 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

હવે x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6\sqrt{6} માં -12 ઍડ કરો.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

-12+6\sqrt{6} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=3\sqrt{6}-6$$

હવે x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -12 માંથી 6\sqrt{6} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

-12-6\sqrt{6} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+12x-18=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 18 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$x^{2}+12x=18$$

12, x પદના ગુણાંકને, 6 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 6 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

વર્ગ 6.

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

36 માં 18 ઍડ કરો.

$$x^{2}+12x+36=54$$

x^{2}+12x+36 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

સરળ બનાવો.

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 6 નો ઘટાડો કરો.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$