0=u^3-2u^2+4u-3 ઉકેલો

$$0 = u ^ { 3 } - 2 u ^ { 2 } + 4 u - 3$$

u માટે ઉકેલો

$$u=1$$

નિવારણ પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$u^{3}-2u^{2}+4u-3=0$$

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ -3 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±3,±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$u=1$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, u-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. u^{2}-u+3 મેળવવા માટે u^{3}-2u^{2}+4u-3 નો u-1 થી ભાગાકાર કરો. જ્યાં પરિણામ 0 સમાન હોય ત્યાં સમીકરણ ઉકેલો.

$$u^{2}-u+3=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે -1 અને c માટે 3 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$u=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$u=\frac{1±\sqrt{-11}}{2}$$

કારણ કે નકારાત્મક સંખ્યાનો વર્ગમૂળ વાસ્તવિક ક્ષેત્રમાં નિર્ધારિત કરેલ નથી, કોઈ ઉકેલો નથી.

$$u\in \emptyset$$

તમામ મળેલ ઉકેલોની સૂચી.

$$u=1$$