0=0.16(h-8)^2 ઉકેલો

$$0 = 0.16 ( h - 8 ) ^ { 2 }$$

h માટે ઉકેલો

$$h=8$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુનો 0.16 થી ભાગાકાર કરો. કોઈપણ બિન-શૂન્ય સંખ્યા દ્વારા ભાગાકાર કરેલ શૂન્ય એ શૂન્ય આપે છે.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$0=h^{2}-16h+64$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$h^{2}-16h+64=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, h^{2}-16h+64 નો અવયવ પાડવા માટે સૂત્ર h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right) નો ઉપયોગ કરો. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-16 ab=64$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 64 આપે છે.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -16 આપે છે.

$$a=-8 b=-8$$

મેળવેલ મૂલ્યો નો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડેલ પદાવલિ \left(h+a\right)\left(h+b\right) ને ફરીથી લખો.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, h-8=0 ઉકેલો.

$$h=8$$

સમૂહીકૃતથી વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુનો 0.16 થી ભાગાકાર કરો. કોઈપણ બિન-શૂન્ય સંખ્યા દ્વારા ભાગાકાર કરેલ શૂન્ય એ શૂન્ય આપે છે.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$0=h^{2}-16h+64$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$h^{2}-16h+64=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની h^{2}+ah+bh+64 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 64 આપે છે.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -16 આપે છે.

$$a=-8 b=-8$$

h^{2}-16h+64 ને \left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં h અને બીજા સમૂહમાં -8 ના અવયવ પાડો.

$$h\left(h-8\right)-8\left(h-8\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ h-8 ના અવયવ પાડો.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, h-8=0 ઉકેલો.

$$h=8$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુનો 0.16 થી ભાગાકાર કરો. કોઈપણ બિન-શૂન્ય સંખ્યા દ્વારા ભાગાકાર કરેલ શૂન્ય એ શૂન્ય આપે છે.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$0=h^{2}-16h+64$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$h^{2}-16h+64=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -16 ને, અને c માટે 64 ને બદલીને મૂકો.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

વર્ગ -16.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

64 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

-256 માં 256 ઍડ કરો.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$h=-\frac{-16}{2}$$

-16 નો વિરોધી 16 છે.

$$h=\frac{16}{2}$$

16 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$h=8$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુનો 0.16 થી ભાગાકાર કરો. કોઈપણ બિન-શૂન્ય સંખ્યા દ્વારા ભાગાકાર કરેલ શૂન્ય એ શૂન્ય આપે છે.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$0=h^{2}-16h+64$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$h^{2}-16h+64=0$$

અવયવ h^{2}-16h+64. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(h-8\right)^{2}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(h-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

સરળ બનાવો.

$$h-8=0 h-8=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 8 ઍડ કરો.

$$h=8 h=8$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે. ઉકેલો સમાન જ છે.

$$h=8$$