0=0.05x+0.005x^2 ઉકેલો

$$0 = 0.05 x + 0.005 x ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-10$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$0.05x+0.005x^{2}=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(0.05+0.005x\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 0.05+\frac{x}{200}=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-10$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$0.05x+0.005x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$0.005x^{2}+0.05x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 0.005 ને, b માટે 0.05 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-0.05±\sqrt{0.05^{2}}}{2\times 0.005}$$

0.05^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-0.05±\frac{1}{20}}{2\times 0.005}$$

0.005 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-0.05±\frac{1}{20}}{0.01}$$

હવે x=\frac{-0.05±\frac{1}{20}}{0.01} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{1}{20} માં -0.05 ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{0.01}$$

0 ને 0.01 ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 0 નો 0.01 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-0.05±\frac{1}{20}}{0.01} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઘટાડીને -0.05 માંથી \frac{1}{20} ને ઘટાડો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=-\frac{\frac{1}{10}}{0.01}$$

-\frac{1}{10} ને 0.01 ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી -\frac{1}{10} નો 0.01 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-10$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-10$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$0.05x+0.005x^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$0.005x^{2}+0.05x=0$$

બન્ને બાજુનો 200 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$\frac{0.005x^{2}+0.05x}{0.005}=\frac{0}{0.005}$$

0.005 થી ભાગાકાર કરવાથી 0.005 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{0.05}{0.005}x=\frac{0}{0.005}$$

0.05 ને 0.005 ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 0.05 નો 0.005 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+10x=\frac{0}{0.005}$$

0 ને 0.005 ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 0 નો 0.005 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+10x=0$$

10, x પદના ગુણાંકને, 5 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 5 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5^{2}$$

વર્ગ 5.

$$x^{2}+10x+25=25$$

અવયવ x^{2}+10x+25. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+5\right)^{2}=25$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

સરળ બનાવો.

$$x+5=5 x+5=-5$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 5 નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-10$$