0=-6/25x^2+12/5x ઉકેલો

$$0 = - \frac { 6 } { 25 } x ^ { 2 } + \frac { 12 } { 5 } x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=10$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(-\frac{6}{25}x+\frac{12}{5}\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને -\frac{6x}{25}+\frac{12}{5}=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=10$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -\frac{6}{25} ને, b માટે \frac{12}{5} ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\sqrt{\left(\frac{12}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

\left(\frac{12}{5}\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

-\frac{6}{25} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

હવે x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{12}{5} માં -\frac{12}{5} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{-\frac{12}{25}}$$

0 ને -\frac{12}{25} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 0 નો -\frac{12}{25} થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઘટાડીને -\frac{12}{5} માંથી \frac{12}{5} ને ઘટાડો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=-\frac{\frac{24}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

-\frac{24}{5} ને -\frac{12}{25} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી -\frac{24}{5} નો -\frac{12}{25} થી ભાગાકાર કરો.

$$x=10$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=10$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો -\frac{6}{25} થી ભાગાકાર કરો, જે બન્ને બાજુને અપૂર્ણાંકના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાના સમાન છે.

$$\frac{-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x}{-\frac{6}{25}}=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

-\frac{6}{25} થી ભાગાકાર કરવાથી -\frac{6}{25} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{6}{25}}x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

\frac{12}{5} ને -\frac{6}{25} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{12}{5} નો -\frac{6}{25} થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

0 ને -\frac{6}{25} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 0 નો -\frac{6}{25} થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-10x=0$$

-10, x પદના ગુણાંકને, -5 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -5 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

વર્ગ -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

અવયવ x^{2}-10x+25. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

સરળ બનાવો.

$$x-5=5 x-5=-5$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 5 ઍડ કરો.

$$x=10 x=0$$