0=(x-t)*(e^0.2x-1) ઉકેલો

$$0 = ( x - t ) \cdot ( e ^ { 0.2 x } - 1 )$$

t માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=10\pi n_{1}i\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

x-t સાથે e^{0.2x}-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

બન્ને બાજુથી xe^{0.2x} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો.

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

t નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

બન્ને બાજુનો -e^{0.2x}+1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0.2x}+1 થી ભાગાકાર કરવાથી -e^{0.2x}+1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-xe^{\frac{x}{5}}+x નો -e^{0.2x}+1 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=x$$

t માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

x-t સાથે e^{0.2x}-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

બન્ને બાજુથી xe^{0.2x} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો.

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

t નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

બન્ને બાજુનો -e^{0.2x}+1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0.2x}+1 થી ભાગાકાર કરવાથી -e^{0.2x}+1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-xe^{\frac{x}{5}}+x નો -e^{0.2x}+1 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=x$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=t$$

$$x=i\times 10\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

x માટે ઉકેલો

$$x=0$$

$$x=t$$