0<2x^2-x ઉકેલો

$$0 < 2 x ^ { 2 } - x$$

x માટે ઉકેલો

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{1}{2},\infty\right)$$

નિવારણ પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય. આ સાઇન દિશાને પરિવર્તિત કરે છે.

$$2x^{2}-x>0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(2x-1\right)>0$$

ગુણનફળ ધનાત્મક હોવા માટે, x અને x-\frac{1}{2} બન્ને ઋણાત્મક અથવા બન્ને ધનાત્મક હોવા જોઈએ. જ્યારે કેસ x અને x-\frac{1}{2} બન્ને ઋણાત્મક હોય ત્યારે ધ્યાનમાં લો.

$$x<0 x-\frac{1}{2}<0$$

બન્ને અસમાનતાને સંતોષતું સમાધાન x<0 છે.

$$x<0$$

જ્યારે કેસ x અને x-\frac{1}{2} બંને ધનાત્મક હોય ત્યારે ધ્યાનમાં લો.

$$x-\frac{1}{2}>0 x>0$$

બન્ને અસમાનતાને સંતોષતું સમાધાન x>\frac{1}{2} છે.

$$x>\frac{1}{2}$$

અંતિમ સમાધાન એ મેળવેલા સમાધાનોનો સંઘ છે.

$$x<0\text{; }x>\frac{1}{2}$$