0-5k^3+40k^2-80k ઉકેલો

$$0 - 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

અવયવ

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

5 નો અવયવ પાડો.

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

-k^{3}+8k^{2}-16k ગણતરી કરો. k નો અવયવ પાડો.

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

-k^{2}+8k-16 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને -k^{2}+ak+bk-16 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 16 આપે છે.

$$1,16 2,8 4,4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 8 આપે છે.

$$a=4 b=4$$

-k^{2}+8k-16 ને \left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં -k અને બીજા સમૂહમાં 4 ના અવયવ પાડો.

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ k-4 ના અવયવ પાડો.

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$-5k^{3}+40k^{2}-80k$$