-a=sqrt{2a^2+3ab-10} ઉકેલો

$$-a = \sqrt{ 2 { a }^{ 2 } +3ab-10 }$$

b માટે ઉકેલો

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

$$a<0$$

મૂલક સમીકરણને ઉકેલવાના પગલાં

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$\sqrt{2a^{2}+3ab-10}=-a$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$3ab+2a^{2}-10=a^{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2a^{2}-10 નો ઘટાડો કરો.

$$3ab+2a^{2}-10-\left(2a^{2}-10\right)=a^{2}-\left(2a^{2}-10\right)$$

સ્વયંમાંથી 2a^{2}-10 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$3ab=a^{2}-\left(2a^{2}-10\right)$$

a^{2} માંથી 2a^{2}-10 ને ઘટાડો.

$$3ab=10-a^{2}$$

બન્ને બાજુનો 3a થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{10-a^{2}}{3a}$$

3a થી ભાગાકાર કરવાથી 3a સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$b=\frac{10-a^{2}}{3a}$$

-a^{2}+10 નો 3a થી ભાગાકાર કરો.

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

a માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2})\geq \pi \\a=\frac{\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2})\geq \pi \end{matrix}\right.$$

b માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

$$arg(a)\geq \pi \text{ and }a\neq 0$$

a માટે ઉકેલો

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}$$

$$\left(\frac{\sqrt{9b^{2}+80}}{4}-\frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{2}-\frac{3b}{4}\leq 0\text{ or }-\frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{2}-\frac{\sqrt{9b^{2}+80}}{4}-\frac{3b}{4}\geq 0\right)\text{ and }b\leq \frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{6}+\frac{3b}{2}$$