-3x(5x-3)=0 ઉકેલો

$$-3x(5x-3)=0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{3}{5}=0.6$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

-3x સાથે 5x-3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-15x^{2}+9x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(-15x+9\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને -15x+9=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

-3x સાથે 5x-3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-15x^{2}+9x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -15 ને, b માટે 9 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-15\right)}$$

9^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-15\right)}$$

-15 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-9±9}{-30}$$

હવે x=\frac{-9±9}{-30} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 9 માં -9 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{-30}$$

0 નો -30 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-9±9}{-30} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -9 માંથી 9 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{18}{-30}$$

6 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-18}{-30} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{3}{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

-3x સાથે 5x-3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-15x^{2}+9x=0$$

બન્ને બાજુનો -15 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-15x^{2}+9x}{-15}=\frac{0}{-15}$$

-15 થી ભાગાકાર કરવાથી -15 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{9}{-15}x=\frac{0}{-15}$$

3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{9}{-15} ને ઘટાડો.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{0}{-15}$$

0 નો -15 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=0$$

-\frac{3}{5}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{3}{10} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{3}{10} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{3}{10} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

અવયવ x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{3}{10} ઍડ કરો.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$