-2x(x-1)=0 ઉકેલો

$$-2x(x-1)=0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=1$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

-2x સાથે x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-2x^{2}+2x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(-2x+2\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને -2x+2=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=1$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

-2x સાથે x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-2x^{2}+2x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -2 ને, b માટે 2 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

2^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±2}{-4}$$

હવે x=\frac{-2±2}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2 માં -2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-2±2}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4 નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=1$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

-2x સાથે x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-2x^{2}+2x=0$$

બન્ને બાજુનો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 થી ભાગાકાર કરવાથી -2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{2}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

2 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-2}$$

0 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-x=0$$

-1, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

અવયવ x^{2}-x+\frac{1}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1}{2} ઍડ કરો.

$$x=1 x=0$$