-2x^2-5x+1 ઉકેલો

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

અવયવ

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

વર્ગ -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

8 માં 25 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

-5 નો વિરોધી 5 છે.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

હવે x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{33} માં 5 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

5+\sqrt{33} નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

હવે x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 5 માંથી \sqrt{33} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

5-\sqrt{33} નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-5-\sqrt{33}}{4} અને x_{2} ને બદલે \frac{-5+\sqrt{33}}{4} મૂકો.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$1-5x-2x^{2}$$