-2x^2=1 ઉકેલો

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુનો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુનો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે \frac{1}{2} ઍડ કરો.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે \frac{1}{2} ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

\frac{1}{2} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

-2 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

હવે x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

હવે x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$